はやぶさ２、初号機とは違うのだよ！

前回の記事でお知らせしたはやぶさ２の偉業を称えるため、物理を勉強中の高校生でも分かるよう、その制御技術の凄さを数字を使って説明したいと思います。光速で20分先の宇宙で、こんなことが行われているんだと理解していただければ幸いです。高速じゃありませんよ。


まず基本データから。これは簡単にWikiから拝借しました。

　小惑星リュウグウの質量(M)：　4.5 ×　1011 [kg]

　はやぶさ２の質量(m)：　600　kg

　重力定数(G)：　6.6740831　×　10-11 [ m3/kg・s2]

さて、万有引力の法則から、はやぶさ２にかかる引力(F)は次のように導かれます。

　F = f(r) = G・M・m / r2 [N]

そして、リュウグウからはやぶさ２にかかる重力加速度(a)は重心からの距離(r)の関数になるとします。

　a(r) = F/m = G・M/r2 ≒　30/r2 [m/s2]

さて、上式で r = 1 [m] とすると、つまり、リュウグウの重心から1m付近では、地球の3倍の重力(3G)ほどの力がかかることがわかります。

これを、距離rの関数としてグラフ化すると次の図のようになります。


図１：リュウグウの重心から距離と重力加速度

リュウグウの直系は700m程度ということなので、仮に着陸地点を重心から300m位離れた表面と仮定すれば、その部分での重力加速度は上グラフより

　a(300) = 0.00025 [m/s2]

つまり、地球の重力加速度の10万分の2.5という極めて低い数値になり、ほとんど浮遊している状態であると考えられます。ですから、「着地」というプロセスそのものに意味がありません。敢えて言うなら「接地」でしょうか？だからこそ、劇団JAXAさんは今回は「タッチダウン」という用語を使用しているのでしょう。


図２：デモCGにおけるはやぶさ２のタッチダウン体勢
　　　https://www.youtube.com/watch?v=OR-vN1xyfF0

なので、はやぶさ２のデモCGにあるような、リュウグウからの重力に引かれて「よいしょ！」と接地するようなシーンは実際にはあり得ないと言えます。重力は殆ど働かないのですから、実際は、マッハ50以上の超高速でリュウグウと並走し、時間をかけて徐々に徐々に近づくしか、方法はないはずです。下手に角度を付けて接地すると、力積作用であっという間に宇宙の彼方へはじき飛ばされてしまいますからね。

デモCGであのように分かり易く表現しているのは、国費100億円以上も掛けた国家プロジェクトですから、一般納税者に分かりやすく説明しなければならない、そのために多少演出を入れた配慮の結果なのでしょう。本当にありがたい心配りで、私も嬉しくて涙が出そうです。

でも、劇団JAXAのCG担当者さん、これはやり過ぎですよ↓


図３：リュウグウを周回するはやぶさ２

リュウグウからの重力が殆ど働かない中、どうやって周回するんですか？並走するだけでもたいへんなのに、ぐるっと一周だなんて！燃料を使って自力で回転運動しないといけないんですよ？そんな制御を往復通信時間40分、時間の精度は0.1m秒単位以上で本当にやれるんですか？帰りの燃料のこともあるでしょうに。

国民へのサービスに一生懸命なあまり、無理筋な説明をされても恐縮しますし、物理を勉強中の学生さんが勘違いしてもいけません。どうか、過剰な演出は以後控えて頂きますよう、それだけはお願いします。

最後に、宇宙劇団JAXAさん、いつも夢をありがとう。励ましの言葉を私から。

初号機とは違うのだよ、初号機とは！


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えっ？爆薬による金属片発射は何だったのかって？そんなの私たちを楽しませる冗談だって事くらい、さすがに分かりますよ(笑)


今度、狸の里を見学に行きたいと思います。お出迎え不要です。


キリストの御国にて記す
管理人　日月土